Prof. Dr. med. Fürst ist Facharzt für Chirurgie, Viszeral-, Thorax-, und Gefäßchirurgie sowie Facharzt für endokrine Chirurgie in München.
Er ist auf Diagnostik und konservative sowie chirurgische Therapie von Schilddrüsen,- und Nebenschilddrüsen-Erkrankungen spezialisiert und behandelt chirurgisch Erkrankungen der Luftröhre.
Prof. Dr. med. Fürst arbeitete viele Jahre als Chirurg in der Chirurgischen Klinik der Ludwigs-Maximilians-Universität in München, wo er zuletzt als leitender Oberarzt die Abteilung für Thoraxchirurgie führte sowie der „Lung Transplant Group“ vorsaß.
Im Anschluss leitete er zwei Dekaden als Chefarzt und ärztlicher Direktor das Krankenhaus Martha-Maria München, ein spezialisiertes, akademisches Lehrkrankenhaus und eine der führenden Kliniken für endokrine Chirurgie in Deutschland.
Prof. Dr. med. Heinrich Fürst ist seit März 2022 Sektionsleiter für endokrine Chirurgie im Isarklinikum, München.